o1背后的推理原理，斯坦福和伯克利帮我们总结好了！

在最新的一篇长达100页的论文中，他们将o1模型背后的推理机制提炼成了一个通用的框架——元链式思维（Meta-CoT）。

这个元链式思维（Meta-CoT）到底是什么意思呢？

简单来说，它可以让模型在推理过程中反思推理任务——

这样不仅能得出结论，它还可以帮助我们找到更多新的研究思路和方法。

比如在经典的24点问题中，传统的CoT虽然也能得出正确的结论，但是Meta-CoT在推理过程中不止会关注输入的问题，而是在推理过程中思考更多的子问题并进行尝试：

这也是o1模型可以在HARP等数学基准中大幅领先的原因：

SynthLabs公司的CEO Nathan Lile还自信地表示：

元链式思维（Meta-CoT）是通往超级智能（Superintelligence）的正确道路。下一波人工智能就是元链式思维（Meta-CoT）循环。

元链式思维(Meta-CoT)框架

为什么传统CoT不管用了

在提出新框架之前，我们先要理解一个问题：为什么传统模型经常在高级推理任务中“卡壳”。

其实啊，主要原因在于大语言模型的预训练和指令调整语料库数据中，不包含真实数据生成过程。

以数学问题为例，网上和教科书中虽有会有解答，但对于错误的论证方法为何失效，却很少有相关的资料，

如此一来，在遇到复杂推理问题时，被中间环节困住的模型就很难调整到正确的思考方向。

而在全新的高中奥数水平数学基准测试中，OpenAI的o1模型系列表现出众，不仅远超以往的模型，而且问题越难优势越明显。

从生成tokens数量看，其他大语言模型生成的解决方案长度与人类相近，这也就是说明，它们只是在搜索匹配训练数据。

而o1模型在简单问题上生成的tokens数与人类相当，在高难度问题上，生成tokens数则大幅增加，与传统模型拉开差距。

这表明o1模型的CoT覆盖范围更广，能更好地接近真实数据生成过程。

Meta-CoT的主要思想

我们先来看一道2011年国际数学奥林匹克竞赛的 “风车问题”：

平面上有至少两个点的有限集合，假设任意三点不共线，从过其中一点的直线开始，让直线绕该点顺时针旋转，碰到集合中另一点时，新点成为旋转轴继续旋转，此过程无限持续。能否选一个点和过该点的直线，让集合中每个点都无限次成为旋转轴呢？

官方给出的解答如下：

这道题的解答虽然很简短，不依赖先验知识，但却是竞赛中最难的题之一，600 多名参赛者中只有少数人答对。

主要难点在于，它的解答过程不是线性的。很多人会选择用凸包构造或哈密顿图论方法，最终都会失败。

而答对的人主要是依靠大量几何探索和归纳推理，才最终找到了答案。

也就是说，这个解答过程不是从左到右按部就班生成的。

从潜在变量过程角度看，经典思维链是对潜在推理链进行边缘化，得出最终答案的概率。

但对于复杂问题，真实解答生成过程应该是解答的联合概率分布，取决于潜在生成过程。

这就是团队所说的元思维链（Meta - CoT）过程，使用这个思路，就可以大大提升大语言模型在复杂问题上的推理能力。

内部化搜索过程

Meta-CoT的一个重要步骤是，在面对高级推理问题时，大语言模型会努力提高搜索的效率。

以前模型通常会使用Best-of-N方法，也就是独立生成多个完整答案，然后挑出最好的，但这个方法比较耗时。

在Meta-CoT中，研究人员把推理过程想象成一个“步步走”的游戏，也就是马尔可夫决策过程（MDP）。

在这个过程里，他们还引入一个过程奖励模型（PRM），它可以用来评估中间步骤能能否得出正确答案。

如果发现某个解答方向没希望，模型就会尽快停下，回到可能成功的中间状态，重新寻找解决方案。

这种树搜索方法在简单推理任务里已经显出明显的优势，在实际应用中也有成功案例。

论文的主要作者之一Rafael Rafailov是斯坦福毕业的博士，也参加过很多数学竞赛，他表示这个新的搜索过程和他自己解答题目时的状态也是一样的：

评估解决方案的潜在方法、修剪没有取得进展的方向、探索其他可能的分支主张、尝试根据直觉构建通往最终目标的路径

合成元链式思维

另外一个挑战在于，大模型通常会使用强化学习方法从过去经验里学习好的推理策略，但当遇到新领域的推理问题时，用传统RL训练出来的策略就不太好用了。

为了提高大模型解决不熟悉领域问题的能力，研究人员尝试在Meta-CoT中让大模型把推理过程当成一场“冒险游戏”，也就是部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP），非常适合用来升级模型。

在这个过程中，模型可以根据不同情况调整策略。

以下图中的迷宫游戏为例，模型一开始可以随意行走，但慢慢地，通过将不同的顶点加入到路径数据集或删除数据集中，就会逐渐找到正确的方向。

而且，通过过程监督，模型能及时得到反馈，知道自己是否走在正确的解答道路上。

研究人员还发现，让模型主动探索不同的推理路径，能大大提升它的表现。在实验里，模型会努力尝试各种方法，结果在解决复杂问题时，答对的概率也提高了很多。

论文还探讨了通过搜索算法（如下图中的蒙特卡罗树搜索（MCTS）和A*搜索）生成合成训练数据的更多方法，这些方法可以帮助模型在上下文中学习并执行复杂的搜索策略。

使用新框架的LLM表现全面提升

那么相比原始的CoT，使用Meta-CoT新框架的LLM性能到底变强了多少呢？下面一起来看看论文中的实验部分。

实验设计

在数据收集方面，本论文主要使用了多个数学问题数据集，包括HARP、NuminaMath、Omni-MATH和OpenMathInstruct-2。通过对这些数据集进行过滤和处理，生成了适合训练的合成数据。

实验中的模型包括当前主流的多个LLM，包括Llama 3.1 8B、70B和GPT-4o等。

实验设计包括指令调优和强化学习后训练两个阶段。指令调优阶段使用线性化的搜索轨迹进行训练，强化学习后训练阶段使用E-RL2目标进行训练。

在指令调优阶段，团队使用了多种优化目标，包括标准过程克隆方法和元链式思维优化目标。

在强化学习后训练阶段，他们使用了不同的折扣率和优化算法，如PPO和REINFORCE。

结果与分析

小规模的实验结果：在小规模实验中，使用MCTS和A*搜索算法生成的合成数据显著提高了模型在复杂数学问题上的表现。

上下文探索的实验结果：在上下文探索实验中，模型在数学问题上的表现随着上下文探索序列长度的增加而提高。然而，过长的序列长度也会导致性能下降，这也提醒我们需要在探索和推理之间找到平衡。

回溯实验结果：在回溯实验中，o1、DeepSeek-R1、Gemini 2.0 Flash Thinking等模型在解答数学题的过程中，在复杂数学问题上的表现都随着回溯次数的增加而提高。这表明回溯是一种有效的错误纠正机制。

综合实验结果：综合实验结果表明，使用元链式思维框架可以显著提高LLMs在复杂推理任务上的表现。例如，使用 E-RL2 目标训练的模型在HARP数学基准测试中的表现比基线模型提高了约25%。

团队还在规划更多数学研究

论文提出的通过自教推力器、A*算法等方法进行合成的元链式思维（Meta-CoT）的框架，通过显式建模推理过程和搜索过程，使得LLMs在各项常见的实验任务中进行复杂推理的表现都有所提升。

团队成员也表示，未来会进一步验证所提出方法效率的必要性，开发出更有效的过程监督和验证技术。

此外，针对当前LLM普遍在数学问题等逻辑性较强的任务上表现不佳的现象，他们还正在构建大数学（Big Math） 项目。

这个项目的目标是聚合超过50万个高质量、可验证的数学问题，并最终完全开源！

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参考链接：[1]https://arxiv.org/pdf/2501.04682v1[2]https://x.com/NathanThinks/status/1877510438621163987